Exercice
$\frac{dy}{dx}=-y\frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=-ysin(x)/cos(x). Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=y, b=-\sin\left(x\right) et c=\cos\left(x\right). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{-\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=-\tan\left(x\right), b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=-\tan\left(x\right)\cdot dx, dyb=\frac{1}{y}dy et dxa=-\tan\left(x\right)\cdot dx.
Réponse finale au problème
$y=C_1\cos\left(x\right)$