Exercice
$\frac{dy}{dx}=-3x^2y\:+6x^2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=-3x^2y+6x^2. Réarrangez l'équation différentielle. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=3x^2 et Q(x)=6x^2. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx. Le facteur d'intégration \mu(x) est donc.
Réponse finale au problème
$y=e^{-x^{3}}\left(2e^{\left(x^{3}\right)}+C_0\right)$