Exercice
$\frac{dy}{dx}=-2x^5-\frac{5y}{x},y\left(1\right)=\frac{7}{22}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=-2x^5+(-5y)/x. Réarrangez l'équation différentielle. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\frac{5}{x} et Q(x)=-2x^5. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx.
Réponse finale au problème
$y=\frac{-2x^{11}+\frac{11}{2}}{11x^{5}}$