Exercice
$\frac{dy}{dx}=-\frac{y}{100-x}+1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=(-y)/(100-x)+1. Réarrangez l'équation différentielle. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\frac{1}{100-x} et Q(x)=1. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx.
Réponse finale au problème
$y=\left(-\ln\left(100-x\right)+C_0\right)\left(100-x\right)$