Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=(-(ycos(x)+2xe^y-x))/(y+sin(x)x^2e^y). Réécrire l'équation différentielle sous la forme standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0. L'équation différentielle y+\sin\left(x\right)+x^2e^ydy1\left(y\cos\left(x\right)+2xe^y-x\right)dx=0 est exacte, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et satisfont au test d'exactitude : \displaystyle\frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial N}{\partial x}. En d'autres termes, leurs dérivées partielles secondes sont égales. La solution générale de l'équation différentielle est de la forme suivante f(x,y)=C. En utilisant le test d'exactitude, nous vérifions que l'équation différentielle est exacte. Intégrer M(x,y) par rapport à x pour obtenir.

dy/dx=(-(ycos(x)+2xe^y-x))/(y+sin(x)x^2e^y)