Exercice
$\frac{dy}{dx}=-\frac{4}{x^3}-\frac{1}{x}y+y^2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes évaluer les logarithmes étape par étape. dy/dx=-4/(x^3)+-1/xyy^2. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=y, b=-1 et c=x. Réarrangez l'équation différentielle. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\frac{1}{x} et Q(x)=\frac{-4}{x^3}. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x).
Réponse finale au problème
$xy=\frac{4}{x}+C_0$