Exercice
$\frac{dy}{dx}=-\frac{2x+y+1}{4x+2y+3}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=(-(2x+y+1))/(4x+2y+3). Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=2x, b=y+1, x=-1 et a+b=2x+y+1. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=y, b=1, x=-1 et a+b=y+1. Lorsque nous identifions qu'une équation différentielle a une expression de la forme Ax+By+C, nous pouvons appliquer une substitution linéaire afin de la simplifier en une équation séparable. Nous pouvons identifier que -2x-y-1 a la forme Ax+By+C. Définissons une nouvelle variable u et fixons-la à l'expression. Isoler la variable dépendante y.
dy/dx=(-(2x+y+1))/(4x+2y+3)
Réponse finale au problème
$\frac{1}{3}\ln\left(3\left(-2x-y-1\right)-2\right)-\frac{2}{3}\left(-2x-y-1\right)+\frac{4}{9}-\frac{4}{9}\ln\left(3\left(-2x-y-1\right)-2\right)=x+C_0$