Exercice
$\frac{dy}{dx}=-\frac{2x+1}{y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes limites par substitution directe étape par étape. dy/dx=(-(2x+1))/y. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression -\left(2x+1\right)dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=-2x-1, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=\left(-2x-1\right)dx, dyb=y\cdot dy et dxa=\left(-2x-1\right)dx. Développez l'intégrale \int\left(-2x-1\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément..
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{2\left(-x^2-x+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(-x^2-x+C_0\right)}$