Exercice
$\frac{dy}{dx}=\sqrt{x}\csc\left(y\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes les limites de l'infini étape par étape. dy/dx=x^(1/2)csc(y). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{1}{\csc\left(y\right)}dy. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\sqrt{x}, b=\sin\left(y\right), dyb=dxa=\sin\left(y\right)\cdot dy=\sqrt{x}dx, dyb=\sin\left(y\right)\cdot dy et dxa=\sqrt{x}dx. Résoudre l'intégrale \int\sin\left(y\right)dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\arccos\left(\frac{-2\sqrt{x^{3}}+C_1}{3}\right)$