Exercice
$\frac{dy}{dx}=\sqrt{\frac{sen^2x}{\left(1+cos\:x\right)}}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=((sin(x)^2)/(1+cos(x)))^(1/2). Appliquer la formule : \left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}, où a=\sin\left(x\right)^2, b=1+\cos\left(x\right) et n=\frac{1}{2}. Appliquer la formule : \left(x^a\right)^b=x^{ab}, où a=2, b=\frac{1}{2}, x^a^b=\sqrt{\sin\left(x\right)^2}, x=\sin\left(x\right) et x^a=\sin\left(x\right)^2. Appliquer la formule : \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, où a=1, b=2, c=2, a/b=\frac{1}{2} et ca/b=2\cdot \left(\frac{1}{2}\right). Appliquer la formule : \frac{a}{b}=\frac{a}{b}, où a=2, b=2 et a/b=\frac{2}{2}.
dy/dx=((sin(x)^2)/(1+cos(x)))^(1/2)
Réponse finale au problème
$y=-2\sqrt{1+\cos\left(x\right)}+C_0$