Exercice
$\frac{dy}{dx}=\sqrt[3]{y\left(x\right)}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles séparables étape par étape. dy/dx=(yx)^(1/3). Appliquer la formule : \left(ab\right)^n=a^nb^n. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\sqrt[3]{x}, b=\frac{1}{\sqrt[3]{y}}, dyb=dxa=\frac{1}{\sqrt[3]{y}}dy=\sqrt[3]{x}dx, dyb=\frac{1}{\sqrt[3]{y}}dy et dxa=\sqrt[3]{x}dx. Résoudre l'intégrale \int\frac{1}{\sqrt[3]{y}}dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\frac{\sqrt{\left(\frac{1}{2}\left(3\sqrt[3]{x^{4}}+C_1\right)\right)^{3}}}{\sqrt{\left(3\right)^{3}}}$