Exercice
$\frac{dy}{dx}=\left(x+1\right)^3$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=(x+1)^3. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \left(x+1\right)^3dx. Appliquer la formule : dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, où a=x^3+3x^2+3x+1. Développez l'intégrale \int\left(x^3+3x^2+3x+1\right)dx en intégrales 4 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément..
Réponse finale au problème
$y=\frac{x^{4}}{4}+x^{3}+\frac{3}{2}x^2+x+C_0$