Exercice
$\frac{dy}{dx}=\left(e^{2x+3y}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=e^(2x+3y). Appliquer la formule : a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=e^{2x}, b=\frac{1}{e^{3y}}, dyb=dxa=\frac{1}{e^{3y}}dy=e^{2x}dx, dyb=\frac{1}{e^{3y}}dy et dxa=e^{2x}dx. Résoudre l'intégrale \int\frac{1}{e^{3y}}dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\frac{\ln\left(\frac{2}{-3\left(e^{2x}+C_1\right)}\right)}{3}$