Exercice
$\frac{dy}{dx}=\left(3x+2\right)\left(e^{-4x}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=(3x+2)e^(-4x). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \left(3x+2\right)e^{-4x}dx. Appliquer la formule : dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, où a=3xe^{-4x}+2e^{-4x}. Développez l'intégrale \int\left(3xe^{-4x}+2e^{-4x}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément..
Réponse finale au problème
$y=\frac{3x}{-4e^{4x}}+\frac{-3}{16e^{4x}}+\frac{-1}{2e^{4x}}+C_0$