Exercice
$\frac{dy}{dx}=\left(\sec\left(x\right)\right)^2-\left(\tan\left(x\right)\right)y+y^2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=sec(x)^2-tan(x)yy^2. Réarrangez l'équation différentielle. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\tan\left(x\right) et Q(x)=\sec\left(x\right)^2. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx.
dy/dx=sec(x)^2-tan(x)yy^2
Réponse finale au problème
$y\cos\left(x\right)^{-1}=\frac{\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)}{2}+\frac{1}{2}\ln\left|\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)\right|+C_0$