Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=y/x(ln(y)-ln(x)). Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=\ln\left(y\right)-\ln\left(x\right), b=y et c=x. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle \frac{dy}{dx}=\frac{y\left(\ln\left(y\right)-\ln\left(x\right)\right)}{x} est homogène, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et toutes deux sont des fonctions homogènes de même degré.. Utiliser la substitution : y=ux. Élargir et simplifier.

dy/dx=y/x(ln(y)-ln(x))