Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{y}{x}+\left(\left(x^2-1\right)^{\frac{3}{2}}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes expressions radicales étape par étape. dy/dx=y/x+(x^2-1)^(3/2). Réarrangez l'équation différentielle. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\frac{-1}{x} et Q(x)=\sqrt{\left(x^2-1\right)^{3}}. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx.
Réponse finale au problème
$y=\left(\frac{\sqrt{\left(x^2-1\right)^{3}}}{3}+\mathrm{arcsec}\left(x\right)-\sqrt{x^2-1}+C_0\right)x$