Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=(y^2+3xy)/(4x^2+xy). Nous pouvons identifier que l'équation différentielle \frac{dy}{dx}=\frac{y^2+3xy}{4x^2+xy} est homogène, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et toutes deux sont des fonctions homogènes de même degré.. Utiliser la substitution : x=uy. Élargir et simplifier. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{1}{y}, b=\frac{1+3u}{u^2}, dx=dy, dy=du, dyb=dxa=\frac{1+3u}{u^2}du=\frac{1}{y}dy, dyb=\frac{1+3u}{u^2}du et dxa=\frac{1}{y}dy.

dy/dx=(y^2+3xy)/(4x^2+xy)