Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{y\left(x-1\right)^2}{y+3}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=(y(x-1)^2)/(y+3). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{1}{y}\left(y+3\right)dy. Simplifier l'expression \left(x-1\right)^2dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=x^2-2x+1, b=\frac{y+3}{y}, dyb=dxa=\frac{y+3}{y}dy=\left(x^2-2x+1\right)dx, dyb=\frac{y+3}{y}dy et dxa=\left(x^2-2x+1\right)dx.
Réponse finale au problème
$y+3\ln\left|y\right|=\frac{x^{3}}{3}-x^2+x+C_0$