Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=(y(ln(y)-ln(x)+-1))/x. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=\ln\left(y\right), b=-\ln\left(x\right)-1, x=y et a+b=\ln\left(y\right)-\ln\left(x\right)-1. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=-\ln\left(x\right), b=-1, x=y et a+b=-\ln\left(x\right)-1. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle \frac{dy}{dx}=\frac{y\ln\left(y\right)-y\ln\left(x\right)-y}{x} est homogène, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et toutes deux sont des fonctions homogènes de même degré.. Utiliser la substitution : y=ux.

dy/dx=(y(ln(y)-ln(x)+-1))/x