Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{xy-4y}{x^3}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=(xy-4y)/(x^3). Appliquer la formule : ax+bx=x\left(a+b\right), où a=x, b=-4 et x=y. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \left(x-4\right)\frac{1}{x^3}dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{x-4}{x^3}, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{x-4}{x^3}dx, dyb=\frac{1}{y}dy et dxa=\frac{x-4}{x^3}dx.
Réponse finale au problème
$\ln\left|y\right|=\frac{1}{-x}+\frac{2}{x^{2}}+C_0$