Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{xy}{2\:\:},\:\:y\left(1\right)=1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=(xy)/2. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{x}{2}, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{x}{2}dx, dyb=\frac{1}{y}dy et dxa=\frac{x}{2}dx. Résoudre l'intégrale \int\frac{1}{y}dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle. Résoudre l'intégrale \int\frac{x}{2}dx et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\frac{1}{\sqrt[4]{e}}e^{\frac{1}{4}x^2}$