Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{xy+5y}{x^2}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=(xy+5y)/(x^2). Appliquer la formule : ax+bx=x\left(a+b\right), où a=x, b=5 et x=y. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \left(x+5\right)\frac{1}{x^2}dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{x+5}{x^2}, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{x+5}{x^2}dx, dyb=\frac{1}{y}dy et dxa=\frac{x+5}{x^2}dx.
Réponse finale au problème
$y=C_1xe^{\frac{-5}{x}}$