Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{xe^{x^2}+2x}{6y^2}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes limites étape par étape. dy/dx=(xe^x^2+2x)/(6y^2). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \left(xe^{\left(x^2\right)}+2x\right)dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=x\left(e^{\left(x^2\right)}+2\right), b=6y^2, dyb=dxa=6y^2dy=x\left(e^{\left(x^2\right)}+2\right)dx, dyb=6y^2dy et dxa=x\left(e^{\left(x^2\right)}+2\right)dx. Résoudre l'intégrale \int6y^2dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\frac{\sqrt[3]{e^{\left(x^2\right)}+2x^2+C_1}}{\sqrt[3]{4}}$