Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{xe^{2x+y^5}}{y^4}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations trigonométriques étape par étape. dy/dx=(xe^(2x+y^5))/(y^4). Appliquer la formule : a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=xe^{2x}, b=\frac{y^4}{e^{\left(y^5\right)}}, dyb=dxa=\frac{y^4}{e^{\left(y^5\right)}}dy=xe^{2x}dx, dyb=\frac{y^4}{e^{\left(y^5\right)}}dy et dxa=xe^{2x}dx. Résoudre l'intégrale \int\frac{y^4}{e^{\left(y^5\right)}}dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
dy/dx=(xe^(2x+y^5))/(y^4)
Réponse finale au problème
$y=\sqrt[5]{-\ln\left(-5\left(\frac{e^{2x}x}{2}+\frac{-e^{2x}}{4}+C_0\right)\right)}$