Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{x-e^{-x}}{y+cy}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. dy/dx=(x-e^(-x))/(y+cy). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \left(y+cy\right)dy. Appliquer la formule : a=b\to \frac{a}{dx}=extdiff\left(\frac{b}{dx}\right), où a=y\left(1+c\right)dy, b=\left(x-e^{-x}\right)dx et a=b=y\left(1+c\right)dy=\left(x-e^{-x}\right)dx. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité..
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{2\left(\frac{x^2}{2}+\frac{1}{e^x}+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(\frac{x^2}{2}+\frac{1}{e^x}+C_0\right)}$