Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{x-3}{y-3}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=(x-3)/(y-3). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=x-3, b=y-3, dyb=dxa=\left(y-3\right)dy=\left(x-3\right)dx, dyb=\left(y-3\right)dy et dxa=\left(x-3\right)dx. Développez l'intégrale \int\left(y-3\right)dy en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Développez l'intégrale \int\left(x-3\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément..
Réponse finale au problème
$y=3+\sqrt{x^2-6x+C_1+9},\:y=3-\sqrt{x^2-6x+C_1+9}$