Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{x^3}{\left(y+6\right)^2}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. dy/dx=(x^3)/((y+6)^2). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \left(y+6\right)^2dy. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=x^3, b=y^{2}+12y+36, dyb=dxa=\left(y^{2}+12y+36\right)dy=x^3dx, dyb=\left(y^{2}+12y+36\right)dy et dxa=x^3dx. Développez l'intégrale \int\left(y^{2}+12y+36\right)dy en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément..
Réponse finale au problème
$\frac{y^{3}}{3}+6y^2+36y=\frac{x^{4}}{4}+C_0$