Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{x^3+x}{4y^3}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes inégalités étape par étape. dy/dx=(x^3+x)/(4y^3). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \left(x^3+x\right)dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=x\left(x^2+1\right), b=4y^3, dyb=dxa=4y^3dy=x\left(x^2+1\right)dx, dyb=4y^3dy et dxa=x\left(x^2+1\right)dx. Résoudre l'intégrale \int4y^3dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt[4]{\frac{1}{4}\left(x^2+1\right)^2+C_0},\:y=-\sqrt[4]{\frac{1}{4}\left(x^2+1\right)^2+C_0}$