Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{x^2}{y+1}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes addition de nombres étape par étape. dy/dx=(x^2)/(y+1). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=x^2, b=y+1, dyb=dxa=\left(y+1\right)dy=x^2dx, dyb=\left(y+1\right)dy et dxa=x^2dx. Développez l'intégrale \int\left(y+1\right)dy en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Résoudre l'intégrale \int ydy+\int1dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=-1+\sqrt{\frac{2x^{3}+C_2}{3}+1},\:y=-1-\sqrt{\frac{2x^{3}+C_2}{3}+1}$