Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{x^2+x}{y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. dy/dx=(x^2+x)/y. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \left(x^2+x\right)dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=x\left(x+1\right), b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=x\left(x+1\right)dx, dyb=y\cdot dy et dxa=x\left(x+1\right)dx. Résoudre l'intégrale \int ydy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{2\left(\frac{x^{3}}{3}+\frac{x^2}{2}+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(\frac{x^{3}}{3}+\frac{x^2}{2}+C_0\right)}$