Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{x\left(y-2\right)-3y+6}{x\left(y+3\right)+y+3}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=(x(y-2)-3y+6)/(x(y+3)+y+3). Appliquer la formule : a\left(b+c\right)+b+c=\left(b+c\right)\left(a+1\right), où a=x, b=y, c=3 et b+c=y+3. Factoriser x\left(y-2\right)-3y+6 par le plus grand diviseur commun 3. Appliquer la formule : a\left(b+c\right)+j\left(g+h\right)=\left(b+c\right)\left(a-j\right), où a=x, b=y, c=-2, g+h=-y+2, g=-y, h=2, j=3 et b+c=y-2. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité..
dy/dx=(x(y-2)-3y+6)/(x(y+3)+y+3)
Réponse finale au problème
$y-2+2\ln\left|y-2\right|+3\ln\left|y-2\right|=x+1-\ln\left|x+1\right|-3\ln\left|x+1\right|+C_0$