Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{x\left(x^2+y^2\right)}{2x^2y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes les limites de l'infini étape par étape. dy/dx=(x(x^2+y^2))/(2x^2y). Appliquer la formule : \frac{a}{a^n}=\frac{1}{a^{\left(n-1\right)}}, où a=x et n=2. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle \frac{dy}{dx}=\frac{x^2+y^2}{2xy} est homogène, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et toutes deux sont des fonctions homogènes de même degré.. Utiliser la substitution : y=ux. Élargir et simplifier.
dy/dx=(x(x^2+y^2))/(2x^2y)
Réponse finale au problème
$-\ln\left|\frac{y}{x}+1\right|-\ln\left|\frac{-y}{x}+1\right|=\ln\left|x\right|+C_0$