Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{x+y}{x}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=(x+y)/x. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle \frac{dy}{dx}=\frac{x+y}{x} est homogène, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et toutes deux sont des fonctions homogènes de même degré.. Utiliser la substitution : y=ux. Élargir et simplifier. Appliquer la formule : dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, où a=\frac{1}{x}.
Réponse finale au problème
$y=\left(\ln\left(x\right)+C_0\right)x$