Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{x+4}{1+y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. dy/dx=(x+4)/(1+y). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=x+4, b=1+y, dyb=dxa=\left(1+y\right)dy=\left(x+4\right)dx, dyb=\left(1+y\right)dy et dxa=\left(x+4\right)dx. Développez l'intégrale \int\left(1+y\right)dy en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Développez l'intégrale \int\left(x+4\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément..
Réponse finale au problème
$y=-1+\sqrt{x^2+8x+C_1+1},\:y=-1-\sqrt{x^2+8x+C_1+1}$