Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{x+1}{2y}\:$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplification des fractions algébriques étape par étape. dy/dx=(x+1)/(2y). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=x+1, b=2y, dyb=dxa=2ydy=\left(x+1\right)dx, dyb=2ydy et dxa=\left(x+1\right)dx. Développez l'intégrale \int\left(x+1\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Résoudre l'intégrale \int2ydy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{\frac{1}{2}x^2+x+C_0},\:y=-\sqrt{\frac{1}{2}x^2+x+C_0}$