Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{sinx}{y+2},y\left(0\right)=9$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=sin(x)/(y+2). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\sin\left(x\right), b=y+2, dyb=dxa=\left(y+2\right)dy=\sin\left(x\right)\cdot dx, dyb=\left(y+2\right)dy et dxa=\sin\left(x\right)\cdot dx. Développez l'intégrale \int\left(y+2\right)dy en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Résoudre l'intégrale \int ydy+\int2dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=-2+\sqrt{-2\cos\left(x\right)+123}$