Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{ln\left(x\right)+x}{ln\left(y\right)+y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=(ln(x)+x)/(ln(y)+y). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\ln\left(x\right)+x, b=\ln\left(y\right)+y, dyb=dxa=\left(\ln\left(y\right)+y\right)dy=\left(\ln\left(x\right)+x\right)dx, dyb=\left(\ln\left(y\right)+y\right)dy et dxa=\left(\ln\left(x\right)+x\right)dx. Développez l'intégrale \int\left(\ln\left(y\right)+y\right)dy en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Développez l'intégrale \int\left(\ln\left(x\right)+x\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément..
dy/dx=(ln(x)+x)/(ln(y)+y)
Réponse finale au problème
$y\ln\left|y\right|-y+\frac{1}{2}y^2=x\ln\left|x\right|-x+\frac{1}{2}x^2+C_0$