Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{e^{4x}-3}{e^{2x+3y}}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=(e^(4x)-3)/(e^(2x+3y)). Appliquer la formule : a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \left(e^{4x}-3\right)\frac{1}{e^{2x}}dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{e^{4x}-3}{e^{2x}}, b=e^{3y}, dyb=dxa=e^{3y}dy=\frac{e^{4x}-3}{e^{2x}}dx, dyb=e^{3y}dy et dxa=\frac{e^{4x}-3}{e^{2x}}dx.
dy/dx=(e^(4x)-3)/(e^(2x+3y))
Réponse finale au problème
$y=\frac{\ln\left(\frac{e^{2x}}{2}+\frac{3}{2e^{2x}}+C_0\right)+\ln\left(3\right)}{3}$