Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{e^{-y}e^x\left(1+e^{-2x}\right)}{y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=(e^(-y)e^x(1+e^(-2x)))/y. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{y}{e^{-y}}dy. Simplifier l'expression e^x\left(1+e^{-2x}\right)dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=e^x+e^{-x}, b=ye^y, dyb=dxa=ye^ydy=\left(e^x+e^{-x}\right)dx, dyb=ye^ydy et dxa=\left(e^x+e^{-x}\right)dx.
dy/dx=(e^(-y)e^x(1+e^(-2x)))/y
Réponse finale au problème
$y=W\left(\frac{e^{2x}-1+c_0e^x}{e^{\left(x+1\right)}}\right)+1$