Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{6+\sqrt{x}}{6+\sqrt{y}}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations linéaires à deux variables étape par étape. dy/dx=(6+x^(1/2))/(6+y^(1/2)). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=6+\sqrt{x}, b=6+\sqrt{y}, dyb=dxa=\left(6+\sqrt{y}\right)dy=\left(6+\sqrt{x}\right)dx, dyb=\left(6+\sqrt{y}\right)dy et dxa=\left(6+\sqrt{x}\right)dx. Développez l'intégrale \int\left(6+\sqrt{y}\right)dy en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Développez l'intégrale \int\left(6+\sqrt{x}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément..
dy/dx=(6+x^(1/2))/(6+y^(1/2))
Réponse finale au problème
$6y+\frac{2\sqrt{y^{3}}}{3}=6x+\frac{2\sqrt{x^{3}}}{3}+C_0$