Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{5x^2}{4yz}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=(5x^2)/(4yz). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : a=b\to \frac{a}{dx}=extdiff\left(\frac{b}{dx}\right), où a=4yzdy, b=5x^2dx et a=b=4yzdy=5x^2dx. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=5x^2, b=4y, dyb=dxa=4ydy=5x^2dx, dyb=4ydy et dxa=5x^2dx.
Réponse finale au problème
$y=\frac{\sqrt{5x^{3}+C_1}}{\sqrt{6}},\:y=\frac{-\sqrt{5x^{3}+C_1}}{\sqrt{6}}$