Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{5x^2}{4y}e$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=(5x^2)/(4y)e. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=e, b=5x^2 et c=4y. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=5ex^2, b=4y, dyb=dxa=4ydy=5ex^2dx, dyb=4ydy et dxa=5ex^2dx. Résoudre l'intégrale \int4ydy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\frac{\sqrt{5x^{3}+C_1}}{\sqrt{6}},\:y=\frac{-\sqrt{5x^{3}+C_1}}{\sqrt{6}}$