Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{5x^2}{4y}+e^2x$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. dy/dx=(5x^2)/(4y)+e^2x. Appliquer la formule : \frac{x}{a}=b\to x=ba, où a=dx, b=\frac{5x^2}{4y}+e^2x et x=dy. Combinez tous les termes en une seule fraction avec 4y comme dénominateur commun.. Appliquer la formule : a=b\to \frac{a}{dx}=extdiff\left(\frac{b}{dx}\right), où a=dy, b=\frac{5x^2+4e^2xy}{4y}dx et a=b=dy=\frac{5x^2+4e^2xy}{4y}dx. Factoriser 5x^2+4e^2xy par le plus grand diviseur commun 5.
Réponse finale au problème
$y=\frac{\sqrt{5x^{3}+C_1}}{\sqrt{6}},\:y=\frac{-\sqrt{5x^{3}+C_1}}{\sqrt{6}}$