Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{5x+4}{2y-1}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=(5x+4)/(2y-1). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=5x+4, b=2y-1, dyb=dxa=\left(2y-1\right)dy=\left(5x+4\right)dx, dyb=\left(2y-1\right)dy et dxa=\left(5x+4\right)dx. Développez l'intégrale \int\left(2y-1\right)dy en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Développez l'intégrale \int\left(5x+4\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément..
Réponse finale au problème
$y=\frac{1}{2}+\sqrt{\frac{5x^2+8x+C_1}{2}+\frac{1}{4}},\:y=\frac{1}{2}-\sqrt{\frac{5x^2+8x+C_1}{2}+\frac{1}{4}}$