Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{5}{2}-\frac{3y}{100+2x}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. dy/dx=5/2+(-3y)/(100+2x). Réarrangez l'équation différentielle. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\frac{3}{100+2x} et Q(x)=\frac{5}{2}. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx.
Réponse finale au problème
$y=\frac{\sqrt{\left(2x+100\right)^{5}}+C_1}{2\sqrt{\left(2x+100\right)^{3}}}$