Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{4x}{2yx^2+2x^2+y+1}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. dy/dx=(4x)/(2yx^2+2x^2y+1). Factoriser 2yx^2+2x^2+y+1 par le plus grand diviseur commun 2. Appliquer la formule : x+ax=x\left(1+a\right), où a=y et x=x^2. Appliquer la formule : a\left(b+c\right)+b+c=\left(b+c\right)\left(a+1\right), où a=2x^2, b=y, c=1 et b+c=1+y. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité..
dy/dx=(4x)/(2yx^2+2x^2y+1)
Réponse finale au problème
$y=-1+\sqrt{2\ln\left(2x^2+1\right)+C_1+1},\:y=-1-\sqrt{2\ln\left(2x^2+1\right)+C_1+1}$