Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{4x^3-1}{y-1}\:\:\:\:y\left(0\right)=-1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales impliquant des fonctions logarithmiques étape par étape. dy/dx=(4x^3-1)/(y-1). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=4x^3-1, b=y-1, dyb=dxa=\left(y-1\right)dy=\left(4x^3-1\right)dx, dyb=\left(y-1\right)dy et dxa=\left(4x^3-1\right)dx. Développez l'intégrale \int\left(y-1\right)dy en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Développez l'intégrale \int\left(4x^3-1\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément..
Réponse finale au problème
$y=1-\sqrt{2x^{4}-2x+4}$