Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{4tany}{secx}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes division polynomiale longue étape par étape. dy/dx=(4tan(y))/sec(x). Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{n}{\sec\left(\theta \right)}=n\cos\left(\theta \right), où n=4. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{1}{\tan\left(y\right)}dy. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=4\cos\left(x\right), b=\cot\left(y\right), dyb=dxa=\cot\left(y\right)\cdot dy=4\cos\left(x\right)dx, dyb=\cot\left(y\right)\cdot dy et dxa=4\cos\left(x\right)dx.
Réponse finale au problème
$y=\arcsin\left(c_1e^{4\sin\left(x\right)}\right)$