Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{4-x^2}{3y^2-5}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=(4-x^2)/(3y^2-5). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=4-x^2, b=3y^2-5, dyb=dxa=\left(3y^2-5\right)dy=\left(4-x^2\right)dx, dyb=\left(3y^2-5\right)dy et dxa=\left(4-x^2\right)dx. Développez l'intégrale \int\left(3y^2-5\right)dy en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Développez l'intégrale \int\left(4-x^2\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément..
Réponse finale au problème
$y^{3}-5y=4x+\frac{-x^{3}}{3}+C_0$